Лев Дуров родился 23 декабря 1931 года. Его родной город – Москва. Входит в поколение русских цирковых артистов – клоунов и дрессировщиков.
Будучи школьником, Лев был включен в драматический кружок – студию, который располагался во Дворце пионеров Бауманского района. Тут его наставником был С. В. Серпинский. Немного спустя он поступает в студию МХАТ во время набора на курс тогдашних знаменитостей Георгия Авдеевича Герасимова и Сергея Капитоновича Блинникова. Наставниками на курсе были старые опытные преподаватели. Это были Топорков, Масальский, Карев, Раевский и, конечно, сам Блинников. Лев вскоре стал ближе к преподавателям, одним из самых любимых.
После окончания учебы на курсе Дуров получает приглашение дял работы в составе труппы Центрального детского театра. Лев соглашается и в начале осени происходит первая встреча команды. Тут Лев знакомится с Эфросом. И знакомство это будет длительным – он не расстается с ним в течении 27 лет. В театре Лев работал около 10 лет. Эфрос перешел в театр им. Ленинского комсомола и взял с собой Дурова. В 60-х гг. Лев выступал в театре имени Ленинского комсомола. И вот однажды Эфросу сделали предложение перейти в театр на Малой Бронной с 10 артистами. Эфрос согласился и, конечно же, взял с собой Дурова. С 1967 г. работает в этом театре по настоящее время.

После того как Лев закончил высшие режиссерские курсы, он становится режиссером-постановщиком.
В кино артист появляется в 1954 г. и к нашему времени у него за плечами свыше 160 ролей.
Дуров являлся участником в съемках «Маркизы», телепередачи.
В 1996 г. выпустил курс студентов студии МХАТ, будучи художественным руководителем.
1999г. ознаменовался выходом книги Дурова «Грешные записки». В 2008 г. также выходят в свет его книги «Байки из Закулисья» и «Байки на бис».
В настоящий момент Лев Дуров работает одновременно и в театре, и в «Школе современной пьесы» в Москве.