В районе Форест Хиллс в Квинсе, Нью-Йорк, родился 25 апреля 1964 года в семье евреев- сефардов. Театральное мастерство изучал в университете Тафтс (Tufts University), и ещё в Американской Академии драматических искусств.

Кино и телевидение
Небольшие роли исполнил в теле сериалах таких как «Без ума от тебя» ( на несколько минут появится должен был всего, и персонажа своего сыграл – человека собаку выгуливающего так хорошо, что в постоянного героя превратился ), «Голова Германа», «The Fresh Prince of Bel-Air». В ситкоме «Друзья» сыграл он персонажа второстепенного Дэвида, одного из бойфрендов Фиби.
Особых высот Азария не достиг как кино актёр. Сыграл хотя довольно таки много хороших ролей второго плана (см. раздел «Фильмография»).

Озвучивание
Известен наиболее по работе своей над мультсериалом «Симпсоны»: в шоу этом он более 160 персонажей озвучил, таких популярных героев включая как Мо Сизлак, Клэнси Виггам, профессор Фринк и Ник Ривьера, Апу Нахасапимапетилон . Как сам актёр утверждает, для озвучивания Мо основой послужил голос Аль Пачино ( которого день рождения тоже 25 апреля ). Офицера полиции Лу похожим с делать старался он на голос Сильвестра Сталлоне, Апу на Hrundi V Bakshi, персонажа Питера Селлерса из фильма «Вечеринка», шефа Виггама на Эдварда Робинсона, а доктора Ника на Рики Рикардо, персонажа телесериала «Я люблю Люси». Продавец змей и комиксов Джейлбёрд похожи на голоса его соседей по комнате в колледже. Профессор Фринк похож на персонаже Джерри Льюиса из первого фильма «Чокнутый профессор». Он получил три премии «Эмми» за озвучивание «Симпсонов»: в 1998 году за роль Апу Нахасапимапетилона
в 2001-м за эпизод «Worst Episode Ever» и в 2003-м за «Moe Baby Blues».
Озвучил Гарольда Зойда дядю доктора Зойдберга, в мультсериале «Футурама», в детище Мэтта Грейнинга.
Из работ других в анимации отметить также стоит роль персонажа эпизодического – пиццы разносчика в серии «Dirty Pranking No. 2» мультсериала «Сумасшедшие за стеклом, или Мультреалити», а также роли Эдди Брока в мультсериале «Человек-паук» 1994 года и в мультфильме «Анастасия» Бартока.

Работа в театре
Роль Ланселотта исполнил и других персонажей нескольких в мюзикле «Spamalot», версии сценической фильма «Монти Пайтон и Священный Грааль» (в декабре 2004 года состоялась премьера мюзикла в Чикаго ) Он был номинирован в 2005 году на премию «Тони» за работу эту.

Личная жизнь
Женился на актрисе Хелен Хант 18 июля 1999 года после нескольких лет совместного проживания , союз распался 18 декабря 2000 года на этом. Детей нет.